11.无穷
十五分钟一到,老师即刻叫停,并让大家前后四人互相交换批改,顺便讲题。因为大家都是竞争对手,所以根本不怕同学间作弊。
林朝夕的卷子交给左后方的一个女孩。
“你居然能把附加题做出来?”
小6同学大概刚才交换卷子时看到的,很震惊。就因为一道附加题,和她说话的语气已经变得非常客气。
林朝夕内心汗了下,表面上还得一本正经地说:“对,我觉得很简单啊。”
6志浩看向她的目光已经变成崇拜。
许老师开始在讲台上讲题,报答案。
林朝夕趁此机会,把奥数书往前翻,回顾之前的部分。
有些内容虽然存在于小林朝夕的记忆里,可她还没融会贯通、熟练应用,所以等于白瞎。
“第4道应用题的答案是4o。这题的切入点是我们之前提到的公式,同学们,我说过很多遍,解题什么先行?”
“公~式~”
底下小朋友拖长调子回答。
林朝夕照例回头,确认自己的答案,然后愣住。
她指了指自己的卷面上的红叉,对坐在后面的小女孩说:“这位同学,我答案明明是对的。”
“可你没写解题过程。”后面的小女孩推了推眼镜,补充道,“连‘解’字都没有写。”
林朝夕被噎了下。
她不写解题过程的原因倒也不是怕解题过程太高杆吓到别的小朋友,纯粹因为她是用左手写字,度太慢,怕做不完题,所以刚才全程用脑子算完,最后写了个答就完事。
可没想到,她竟然遇到这么较真的“小老师”。
不过也没错,都是对手,较真是应该的。
“但我答案是对的,你也不能全批我错啊。”林朝夕说。
“谁知道你是不是抄别人的。”小女孩阴测测地说道。
闻言,6志浩转头,声音特别嘹亮:“说什么呢你!”
北方孩子讲这句话特别有气势,尤其小6胖,中气还足。
“6,志,浩!”许老师讲课被打断,一脸不善。
6志浩站起、告状:“老师,曾珊珊乱改题!”
林朝夕也不知道,小6同学怎么突然护短了。但许老师已经从讲台走下,她也只能跟着站起来。
许安看了眼自己昂头站立的儿子,和儿子身边低头站好的小女生。一言不,拿起那张引起争议的试卷。
她的第一反应是这张卷子很空,第二眼才看到那个巨大的x。
试卷上,试卷上1-3题有解题过程,第4题开始却没了。之后每道题都只写了答案,并且字体歪歪扭扭,非常难看。
可当她仔细看每一题的答案,却很意外,数字都对。
她和曾珊珊一样,也觉得林朝夕是因为时间紧张,所以抄了6志浩的答案作弊。但作为老师,她当然不会轻易给学生下结论。
她后退一步,从林朝夕桌上拿过属于6志浩的试卷,两张放在一起比对。6志浩这张卷子做的不错,每题都对,解题过程也好,除了第1o题……
第1o题空着,他儿子根本不会做。
但林朝夕的……
林朝夕却准确写出了第1o题的答案!
许安手握两份试卷,盯着林朝夕,很严肃地问:“你怎么知道答案。”
“我算出来的。”林朝夕微转身,答道。
许安倒很意外。不是为了林朝夕说自己算出来,而是为了林朝夕现在的表现。
林朝夕之前个性不好,大概是孤儿,所以自尊心极强。一点小事就会让林朝夕又哭又闹,她儿子和林朝夕的矛盾也是这么来的。甚至作为老师,她不敢和这个孩子说太多,生怕那句话刺伤孩子脆弱的自尊。
如果是之前她这么问的话,林朝夕大概已经又哭又闹了。可现在,同样的小女孩站在桌前,半身沐浴阳光中,侧着半张小脸,像没觉得这段问答有什么问题。
非常镇定,且胸有成竹。
林朝夕当然不知道许安心里在想什么。可就算许老师说出自己的疑虑,她也只能说,她是真觉得只写答案没什么啊。
“你心算出来的?”许老师问。
好像也能算心算。
林朝夕点了点头。
“没打草稿?”
“没。”
许老师仍怀疑,问:“说说你做最后一题的思路。”
最后一题大致讲的是甲乙两船相向而行,乙船后有一只丙船,碰到甲船再折返,问丙船行驶路程的问题。
林朝夕看着那道题,蓦地思绪万千,一时说不出话。在她记忆里,在很久之前,好像也有过这么个瞬间。
同样的题目,同样是奥数课上。小学生被老师叫起来问解题思路,却直接报了答案。当老师问他解题思路是什么,那名小学生很平静地说了一句话。然而整个班的学生包括老师,都被震得说不出话来。
唯独和这次不同的是。
当时事情生在隔壁实验小学的奥数提优班,被老师叫起来问为什么只写了答案的也不是她,而是裴之。
裴之当时是怎么回答的?
——“我算了无穷级数,过程长,所以没写。”
林朝夕后来问了老林才知道,这句话的意思是,我把丙船每次折返行驶路程都算出来,加在一起了。老林还安慰她,搞计算机的那位冯·诺依曼老师也这么算的,笨办法,裴之没什么了不起。
后来林朝夕去查了谁是冯·诺依曼。看到搞计算机的冯老师不仅搞出了计算机,还去搞了□□,是博弈论奠基人,同时对量子力学展也做出重要贡献等等,她才明白老林是在说她没文化。
也是从那次开始,她逐渐理解天才意味着是什么。而现在,她能够直接写出这道题目的答案,只是因为那时,她深深记得那道题和裴之报出的答案。
林朝夕深深吸了口气,想如实回答自己只是曾经看过这道题,却听老师说:“你没有什么思路,只是累加了?”
额!其实不是这样。
“坐下吧。”老师收了她的卷子,“这张卷子你确实考了一百分,非常了不起。”
林朝夕睁大眼,居然被夸了?
许老师夸完,还用谆谆教诲的语气说:“虽然你很聪明林朝夕同学,但我仍希望,你能够尝试用我交给你的方式解题,奥数本身是一种思维训练……”
林朝夕内心瀑布汗。
“就算心算,可没有解题过程怎么可以算对老师你就是偏心!”就在这时,一直都很不满的曾珊珊同学说。
林朝夕也不知怎么了,如果是之前的她,大概不会反驳什么。可在那瞬间,她想起裴之,忽然回头问:“晋杯赛一共多少道题,分别是什么题型呢?”
曾珊珊石化。
“如果你不清楚,我可以告诉你。晋杯赛一共1o道题,4道填空,6道选择,没有应用题。也就是说,晋杯赛本身并不要求解题过程,你知道,这为什么吗?”
曾珊珊当然说不出话,林朝夕顿了顿,继续道:“因为对于小学奥数题来说,可用的解题方法太多,巧算也好、强算也罢,并没有统一标准。刚才许老师也说了,奥数是思维训练,那么用统一标准来限制思路本身就有待商榷,因此小高组只要求填写答案。虽然我只写了答案,但这有什么问题吗?”
听见凭借多年经验,奶声奶气、义正辞严地辩解,林朝夕自己都觉得自己很不要脸。
全班寂静无声,所有人都看着她,说不出话来。那一刻,林朝夕体会到裴之当时遇到的情况。
“林朝夕!”终于,一道女声呵止她。
她看了眼说话的女教师,点了点头,径自坐下。
曾珊珊生气地把x改成√,事情告一段落。
林朝夕坐回位置,在想要不要去实验小学蹲下裴之看看,实在有点不放心。
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林朝夕的卷子交给左后方的一个女孩。
“你居然能把附加题做出来?”
小6同学大概刚才交换卷子时看到的,很震惊。就因为一道附加题,和她说话的语气已经变得非常客气。
林朝夕内心汗了下,表面上还得一本正经地说:“对,我觉得很简单啊。”
6志浩看向她的目光已经变成崇拜。
许老师开始在讲台上讲题,报答案。
林朝夕趁此机会,把奥数书往前翻,回顾之前的部分。
有些内容虽然存在于小林朝夕的记忆里,可她还没融会贯通、熟练应用,所以等于白瞎。
“第4道应用题的答案是4o。这题的切入点是我们之前提到的公式,同学们,我说过很多遍,解题什么先行?”
“公~式~”
底下小朋友拖长调子回答。
林朝夕照例回头,确认自己的答案,然后愣住。
她指了指自己的卷面上的红叉,对坐在后面的小女孩说:“这位同学,我答案明明是对的。”
“可你没写解题过程。”后面的小女孩推了推眼镜,补充道,“连‘解’字都没有写。”
林朝夕被噎了下。
她不写解题过程的原因倒也不是怕解题过程太高杆吓到别的小朋友,纯粹因为她是用左手写字,度太慢,怕做不完题,所以刚才全程用脑子算完,最后写了个答就完事。
可没想到,她竟然遇到这么较真的“小老师”。
不过也没错,都是对手,较真是应该的。
“但我答案是对的,你也不能全批我错啊。”林朝夕说。
“谁知道你是不是抄别人的。”小女孩阴测测地说道。
闻言,6志浩转头,声音特别嘹亮:“说什么呢你!”
北方孩子讲这句话特别有气势,尤其小6胖,中气还足。
“6,志,浩!”许老师讲课被打断,一脸不善。
6志浩站起、告状:“老师,曾珊珊乱改题!”
林朝夕也不知道,小6同学怎么突然护短了。但许老师已经从讲台走下,她也只能跟着站起来。
许安看了眼自己昂头站立的儿子,和儿子身边低头站好的小女生。一言不,拿起那张引起争议的试卷。
她的第一反应是这张卷子很空,第二眼才看到那个巨大的x。
试卷上,试卷上1-3题有解题过程,第4题开始却没了。之后每道题都只写了答案,并且字体歪歪扭扭,非常难看。
可当她仔细看每一题的答案,却很意外,数字都对。
她和曾珊珊一样,也觉得林朝夕是因为时间紧张,所以抄了6志浩的答案作弊。但作为老师,她当然不会轻易给学生下结论。
她后退一步,从林朝夕桌上拿过属于6志浩的试卷,两张放在一起比对。6志浩这张卷子做的不错,每题都对,解题过程也好,除了第1o题……
第1o题空着,他儿子根本不会做。
但林朝夕的……
林朝夕却准确写出了第1o题的答案!
许安手握两份试卷,盯着林朝夕,很严肃地问:“你怎么知道答案。”
“我算出来的。”林朝夕微转身,答道。
许安倒很意外。不是为了林朝夕说自己算出来,而是为了林朝夕现在的表现。
林朝夕之前个性不好,大概是孤儿,所以自尊心极强。一点小事就会让林朝夕又哭又闹,她儿子和林朝夕的矛盾也是这么来的。甚至作为老师,她不敢和这个孩子说太多,生怕那句话刺伤孩子脆弱的自尊。
如果是之前她这么问的话,林朝夕大概已经又哭又闹了。可现在,同样的小女孩站在桌前,半身沐浴阳光中,侧着半张小脸,像没觉得这段问答有什么问题。
非常镇定,且胸有成竹。
林朝夕当然不知道许安心里在想什么。可就算许老师说出自己的疑虑,她也只能说,她是真觉得只写答案没什么啊。
“你心算出来的?”许老师问。
好像也能算心算。
林朝夕点了点头。
“没打草稿?”
“没。”
许老师仍怀疑,问:“说说你做最后一题的思路。”
最后一题大致讲的是甲乙两船相向而行,乙船后有一只丙船,碰到甲船再折返,问丙船行驶路程的问题。
林朝夕看着那道题,蓦地思绪万千,一时说不出话。在她记忆里,在很久之前,好像也有过这么个瞬间。
同样的题目,同样是奥数课上。小学生被老师叫起来问解题思路,却直接报了答案。当老师问他解题思路是什么,那名小学生很平静地说了一句话。然而整个班的学生包括老师,都被震得说不出话来。
唯独和这次不同的是。
当时事情生在隔壁实验小学的奥数提优班,被老师叫起来问为什么只写了答案的也不是她,而是裴之。
裴之当时是怎么回答的?
——“我算了无穷级数,过程长,所以没写。”
林朝夕后来问了老林才知道,这句话的意思是,我把丙船每次折返行驶路程都算出来,加在一起了。老林还安慰她,搞计算机的那位冯·诺依曼老师也这么算的,笨办法,裴之没什么了不起。
后来林朝夕去查了谁是冯·诺依曼。看到搞计算机的冯老师不仅搞出了计算机,还去搞了□□,是博弈论奠基人,同时对量子力学展也做出重要贡献等等,她才明白老林是在说她没文化。
也是从那次开始,她逐渐理解天才意味着是什么。而现在,她能够直接写出这道题目的答案,只是因为那时,她深深记得那道题和裴之报出的答案。
林朝夕深深吸了口气,想如实回答自己只是曾经看过这道题,却听老师说:“你没有什么思路,只是累加了?”
额!其实不是这样。
“坐下吧。”老师收了她的卷子,“这张卷子你确实考了一百分,非常了不起。”
林朝夕睁大眼,居然被夸了?
许老师夸完,还用谆谆教诲的语气说:“虽然你很聪明林朝夕同学,但我仍希望,你能够尝试用我交给你的方式解题,奥数本身是一种思维训练……”
林朝夕内心瀑布汗。
“就算心算,可没有解题过程怎么可以算对老师你就是偏心!”就在这时,一直都很不满的曾珊珊同学说。
林朝夕也不知怎么了,如果是之前的她,大概不会反驳什么。可在那瞬间,她想起裴之,忽然回头问:“晋杯赛一共多少道题,分别是什么题型呢?”
曾珊珊石化。
“如果你不清楚,我可以告诉你。晋杯赛一共1o道题,4道填空,6道选择,没有应用题。也就是说,晋杯赛本身并不要求解题过程,你知道,这为什么吗?”
曾珊珊当然说不出话,林朝夕顿了顿,继续道:“因为对于小学奥数题来说,可用的解题方法太多,巧算也好、强算也罢,并没有统一标准。刚才许老师也说了,奥数是思维训练,那么用统一标准来限制思路本身就有待商榷,因此小高组只要求填写答案。虽然我只写了答案,但这有什么问题吗?”
听见凭借多年经验,奶声奶气、义正辞严地辩解,林朝夕自己都觉得自己很不要脸。
全班寂静无声,所有人都看着她,说不出话来。那一刻,林朝夕体会到裴之当时遇到的情况。
“林朝夕!”终于,一道女声呵止她。
她看了眼说话的女教师,点了点头,径自坐下。
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